研究及论文

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本项目是对以下论文的实现：

论文作者为 Baris Ata 和 Ebru Kasilarlar。该论文探讨了客服 (Call Center) 系统的动态调度问题。

论文首先建立了“连续时间马尔可夫决策过程” (CTMDP) 模型，然后在“重载极限” (heavy traffic limit) 下将其转化为布朗控制 (Brownian control) 问题。实验证明，我们可以使用深度学习方法求解该布朗控制问题，并由此获得对CTMDP系统的的有效控制策略。

注：本项目依赖以下两个前期项目：

TorchSimulator 是一个演示框架，旨在展示基于GPU的并行张量化运算如何提升仿真计算性能。该框架通过提供可继承的CTMCSimulator和CTMDPSimulator类，为构建定制化类提供了基础。

在提供的tutorial.ipynb教程中，我们演示了一个队列系统的动态调度的仿真问题。每个仿真样本路径模拟时长为17天（约2万次事件）。

使用CPU（C++）模拟仿真10,000条样本路径需约10分钟，而GPU加速后可在15分钟内完成1,000,000条路径的模拟仿真，速度提升达60倍。

该代码库是韩劼群 ( Jiequn Han) 的 DeepBSDE solver 的PyTorch实现，该项目可通过深度学习技术求解高维偏微分方程 (PDE)。代码库既可作为Python包安装使用，也可作为git子模块嵌入其他项目。

此外，我对 DeepBSDE solver 的原始代码做了以下改进：

支持GPU加速训练（通过向量化张量运算显著提升大规模问题求解速度）；
支持随机初始状态（用神经网络替代标量参数描述初始值函数）；
支持训练中断续训（通过更新config中的num_iterations参数）；
优化梯度表示方式（z网络直接输出梯度值而非与扩散系数σ的乘积，简化复杂σ方程的处理）；
移除了原实现中的纯工程技巧（如梯度输入缩放）；
新增了对 reference policy 的支持（便于求解控制问题的HJB方程）；
增加了扩展配置选项（新增equation_config定义方程基础属性、network_config控制神经网络结构、solver_config调节训练参数等核心配置模块）。

我重构了代码结构，使其既可作为Python包安装使用，也可作为git子模块嵌入其他项目。我未对原始代码进行大幅改动，但添加了大量注释和docstring，以提升代码的可读性。

Ata, B., & Shao, H., Dynamic Capacity Control for Network Revenue Management: A Computational Method Based on Neural Networks
Kleywegt, A. J., Li, Y. & Shao, H., A Markov Decision Process Model for Drivers’ Relocating Behavior in Ride-Hailing Systems

Kleywegt, A. J., & Shao, H. (2022). Revenue Management Under the Markov Chain Choice Model with Joint Price and Assortment Decisions. arXiv:2204.04774
Kleywegt, A. J., & Shao, H. (2021). Optimizing Pricing, Repositioning, En-Route Time, and Idle Time in Ride-Hailing Systems. arXiv:2111.11551
Kleywegt, A. J., & Shao, H. (2020). Tractable Constrained Optimization over Multiple Product Attributes under Discrete Choice Models. arXiv:2007.09193
Kleywegt, A. J., & Shao, H. (2020). Joint Estimation of Discrete Choice Model and Arrival Rate with Unobserved Stock-out Events. arXiv:2003.02313

Wang, T., Shao, H., Qu, X., & Eliasson J. (2023). Consolidating Passenger and Freight Transportation in an Urban-Rural Transit System. Fundamental Research
Qu, X., Shao, H., Wang, S., & Wang, Y. (2022). Are More Charging Piles Imperative to Future Electrified Transportation System?. Fundamental Research